fempack.spaces

Definição de espaços de elementos finitos e funções de base globais.

Classes¶

FunctionSpace¶

Espaço de elementos finitos de Lagrange ordem 1 (P1/Q1).

Parâmetros:

• mesh: Objeto Mesh subjacente

• family: Família de elementos finitos (atualmente apenas "Lagrange" é suportado)

• degree: Grau polinomial (apenas grau 1 implementado)

Atributos:

• mesh: Malha associada

• family: Família do elemento (padrão: "Lagrange")

• degree: Grau do elemento (padrão: 1)

• element: Objeto LagrangeElement criado automaticamente

Propriedades:

• ndofs: Número de graus de liberdade globais

• dim: Dimensão espacial do espaço de elementos finitos

Exemplo:

from fempack.mesh import UniformMesh1D
from fempack.spaces import FunctionSpace

mesh = UniformMesh1D(0.0, 1.0, 10)
V = FunctionSpace(mesh, family="Lagrange", degree=1)

print(f"Número de DOFs: {V.ndofs}")
print(f"Dimensão: {V.dim}")

Function¶

Função de elementos finitos associada a um FunctionSpace.

Parâmetros:

• V: Espaço de elementos finitos ao qual a função pertence

• values: Array opcional de valores nodais (se omitido, inicializa com zeros)

Atributos:

• V: Espaço de elementos finitos

• values: Array NumPy dos valores nodais

Métodos:

• nodal_values(): Retorna os valores nodais como array NumPy

Exemplo:

from fempack.mesh import UniformMesh1D
from fempack.spaces import FunctionSpace, Function
import numpy as np

mesh = UniformMesh1D(0.0, 1.0, 10)
V = FunctionSpace(mesh)

# Função com zeros
u = Function(V)

# Função com valores específicos
x = mesh.vertices
u_exact = Function(V, values=np.sin(np.pi * x))

print(u_exact.nodal_values())

Veja: código fonte.