fempack Documentation

Bem-vindo à documentação do fempack, um pacote Python educacional para o método de elementos finitos (FEM).

Sobre o fempack¶

O fempack é um pacote desenvolvido para o curso GA-033 - Método de Elementos Finitos: Implementação Computacional do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional do LNCC (Laboratório Nacional de Computação Científica). O objetivo é fornecer uma implementação clara e didática do método de elementos finitos para problemas elípticos em 1D e 2D.

Esta abordagem é fortemente inspirada no curso Finite elements: analysis and implementation do Departamento de Matemática do Imperial College London, aos quais deixo meus agradecimentos.

Características principais¶

• Elementos Lagrangeanos de baixa ordem (P1, P2, Q1)

• Problemas de Poisson em 1D e 2D

• Malhas estruturadas e não estruturadas

• Condições de contorno de Dirichlet

• Verificação por método de soluções manufaturadas (MMS)

• Código bem documentado com foco educacional

Conteúdo¶

• fempack Documentation
• Introdução ao fempack
• Tutoriais
  • Tutoriais
  • Workflow completo: Elementos Q1 em quadriláteros
• Teoria
  • Referência de Cálculos
  • Formulação Variacional
  • Elementos de Referência
  • Mapeamentos Geométricos
  • Matrizes Locais
  • Quadratura Numérica
  • Montagem do Sistema Global
  • Condições de Contorno de Dirichlet
  • Análise de Erros e Verificação
• API
  • API Reference
  • fempack.reference
  • fempack.elements
  • fempack.mesh
  • fempack.spaces
  • fempack.quadrature
  • fempack.local
  • fempack.assemble
  • fempack.bcs
  • fempack.solvers
  • fempack.verification

Instalação¶

Para instalar o pacote em modo de desenvolvimento:

git clone https://github.com/lncc-ga033/fempack.git
cd fempack
pip install -e ".[dev]"

Dependências¶

O mínimo possível, mas há outras configurações mais extensas, permitindo o uso de Jupyter Notebooks, por exemplo.

• NumPy

• SciPy

• Matplotlib (para visualização)

Citação¶

Se você usar este pacote em trabalhos acadêmicos, por favor cite:

@misc{fempack2025,
  author = {Diego T. Volpatto},
  title = {fempack: Educational Finite Element Method Package},
  year = {2025},
  publisher = {GitHub},
  url = {https://github.com/lncc-ga033/fempack}
}

Licença¶

Este projeto está sob a licença MIT. Veja o arquivo LICENSE para mais detalhes.