fempack.assemble

Montagem de matrizes e vetores globais a partir de contribuições locais.

Funções Principais¶

assemble_stiffness(V)¶

Monta matriz de rigidez global.

Parâmetros:

• V: Espaço de elementos finitos (FunctionSpace)

Retorna: scipy.sparse.csr_matrix correspondente à forma bilinear

Nota: A quadratura é selecionada automaticamente baseada no tipo de célula.

assemble_mass(V)¶

Monta matriz de massa global.

Parâmetros:

• V: Espaço de elementos finitos (FunctionSpace)

Retorna: scipy.sparse.csr_matrix correspondente à forma bilinear

assemble_load(V, f)¶

Monta vetor de carga global.

Parâmetros:

• V: Espaço de elementos finitos (FunctionSpace)

• f: Função fonte (callable)

  • 1D: f(x) aceita um float

  • 2D: f(x, y) aceita dois floats

Retorna: Array NumPy com o vetor de carga global

Processo de Montagem¶

1. Percorre todos os elementos da malha

2. Calcula matrizes/vetores locais usando funções de fempack.local

3. Adiciona contribuições nas posições globais corretas usando conectividade

4. Retorna estrutura global esparsa (CSR format)

Exemplo¶

from fempack.mesh import Mesh
from fempack.spaces import FunctionSpace
from fempack.assemble import assemble_stiffness, assemble_mass, assemble_load

# Criar malha e espaço
mesh = Mesh.unit_interval(10)
V = FunctionSpace(mesh, family="Lagrange", degree=1)

# Montar sistema
A = assemble_stiffness(V)
M = assemble_mass(V)

# Montar vetor de carga com f(x) = x^2
f = lambda x: x**2
b = assemble_load(V, f)

print(f"A: {A.shape}, esparsa: {A.nnz} elementos não-zeros")
print(f"b: {b.shape}")

Veja o código fonte.