Referência de Cálculos

Esta seção contém as fórmulas matemáticas e derivações implementadas no fempack.

Visão geral¶

O manual de cálculos está organizado em:

1. Formulação Variacional: Formulação fraca do problema de Poisson

2. Elementos de Referência: Elementos de referência e funções de forma

3. Mapeamentos Geométricos: Mapeamentos geométricos e Jacobianos

4. Matrizes Locais: Matrizes locais de rigidez, massa e carga

5. Quadratura Numérica: Regras de quadratura numérica

6. Montagem do Sistema Global: Montagem do sistema global

7. Condições de Contorno de Dirichlet: Imposição de condições de Dirichlet

8. Análise de Erros e Verificação: Cálculo de erros e verificação

Notação¶

Ao longo desta seção, usamos a seguinte notação:

• $\Omega$: Domínio computacional

• $K$: Elemento finito físico

• $\hat K$: Elemento de referência

• $N_i$: Função de forma (física)

• $\hat N_i$: Função de forma de referência

• $h$: Tamanho característico do elemento

• $|K|$: Medida (comprimento/área) do elemento $K$

• $\nabla$: Operador gradiente

• $\varphi_i$: Função de base global